Francisco Rivera “Paquirri” se casó con Carmen Ordóñez González el 16-02-1973, divorciándose hacia 1982. “Carmina” Ordóñez era hija del gran torero Antonio Ordóñez.
Francisco se casó en segundas nupcias con la tonadillera de la canción española Isabel Pantoja el 30-04-1983.
En lo que respecta al mundo del toro, indicar que “Paquirri” resultó gravemente corneado por el toro “Avispao”, de la ganadería de Sañalero y Bandrés, en la plaza de Pozoblanco (Córdoba) el día 26-09-1984, falleciendo cuando era trasladado en ambulancia al hospital de Córdoba, a la edad de 36 años. Muerte que originó una fuerte polémica tanto en el mundo taurino como en el de medicina taurina.
El cartel de esa tarde lo componían además de “Paquirri”, José Cubero “Yiyo” y Vicente Ruiz “El Soro”.
“Yiyo” murió muy joven de una cornada en el corazón, en la plaza de toros de Colmenar Viejo (Madrid) el 30-08-1985; “El Soro” se retiró de los ruedos por una lesión grave en las piernas.
Los dos hijos habidos del matrimonio Francisco y Carmen son Francisco y Cayetano Rivera Ordóñez.
Francisco se inició en el toreo muy joven siguiendo los pasos de su padre y abuelo materno, alcanzando su posición entre las figuras del toreo. Hacia 2011, Francisco adopta el nombre taurino de “Paquirri” que procedía de su padre.
Cayetano, siguió los pasos familiares, pero lo hizo ya posteriormente hacia el año 2007.